Экспериментальная проверка.

Экспериментальная проверка предложенного в работе факультативного курса проводилась в школе- гимназии №4 г.Подольска в 11-ом математическом классе исостояла из 3-х этапов. На пепрвом этапе был проведен констатирующий эксперимент, во время которого изучались знания, умения и навыки учащихся, приобретенные ими в процессе изучения темы “комплексные числа” в школьном курсе математики. Так, например, неправильные ответы на вопросы: Какие множества образует Объединение множества всех действительных чисел с множеством всех комплексных чисел; Пересечение множества всех действительных чисел с множеством всех мнимых; Пересечение множества всех действительных чисел и множества всех комплексных чисел? Можно ли назвать число -2i Противоположным числу 2i ; Отрицательным ; Сопряженным числу 2i ;a позволили судить о недостаточно глубоком уровне усвоения материала и требует повторного рассмотрения основных понятий и теорем. Результаты констатирующего эксперимента позволили сделать следующие выводы: У учащихся 11 классов понятие комплексного числа интуитивное, не имеет прочной теоретической основы. Действия с комплексными числами в тригонометрической форме и применение комплексных чисел к доказательству тождеств нередко вызывают у учащихся затруднения, что приводит к потере интереса при дальнейшем углублении этой темы. Сделанные выводы определили цель второгоэтапа эксперимента- поискового. Целью поискового эксперимента являлось выявление такого содержания занятий, которое будет направлено на расширение представления арифметики целых комплексных чисел, а также на определение оптимальных условий проведения занятий. Здесь решались следующие задачи: Отработка факультативного курса “Арифметика комплексных чисел”, отвечающего за повышение уровня знаний и развития математической культуры учащихся. Проверка доступности отобранного материала. Проверка эффективности методики преподавания факультативного курса. На 3-ем обучающем этапе были проведены 7 уроков. Поскольку “традиционная часть” темы комплексных чисел входит в программный материал классов с углубленным изучением физико-математических дисциплин, то курс начинался с кратких исторических сведений об открытии комплексных чисел. Далее были проведены 6 занятий посвященные возможности изучения арифметики на множестве целых гауссовых чисел. В эксперименте участвовало 14 человек. По окончанию проведения курса всем участникам были выданы карточки с индивидуальными заданиями. Анализ приведенных результатов показал, что вопросы, разработанные на занятиях, хорошо усваиваются учащимися. Проверка этих работ позволила сделать следующие выводы: Благодаря ранее изученной арифметике натуральных чисел, арифметика комплексных чисел, как арифметика новых объектов, усваивается старшеклассниками хорошо. Наличие интереса к изучаемой теме положительно влияет на сам процесс обучения и на уровень усвоения знаний. Знания по делимости и по комплексным числам, которые были изучены как две разные темы школьного курса математики в результате своего объединения дали возможность построить новую арифметику и познакомиться с ее свойствами.