Оптимальное размещение инвестиций.

При наличии выбора нескольких привлекательных инвестиционных проектов и отсутствии необходимых денежных, ресурсов для участия в каждом возникает задача оптимального размещения инвестиций. Ниже предлагается к рассмотрению ряд ситуаций, требующих ис¬пользования методов оптимального размещения инвестиции. Наиболее сложные варианты оптимального размещения инвестиций можно решить, используя методы линейного программирования. Эти варианты в дан¬ной работе не рассматриваются. Пространственная оптимизация. Под пространственной оптимизацией следует понимать решение задачи, направленной на получение максимального суммарного при¬роста капитала при реализации нескольких независимых инвестицион¬ных проектов, стоимость которых превышает имеющиеся у инвестора финансовые ресурсы. Данная задача предполагает различные методы решения в зави¬симости от того, возможно или нет дробление рассматриваемых про¬ектов. Проекты, поддающиеся дроблению. При возможности дробления проектов предполагается реализация ряда из них в полном объеме их стоимости, а некоторых только час¬ти их стоимости. В отношении последних принимается к рассмотрению соответствующая доля инвестиции и денежных поступлений. Общая сум¬ма, направленная на реализацию проектов, не должна превышать ли¬мит денежных ресурсов, предназначенных инвестором на эти цели. Рассматриваемая задача решается в следующей последовательно¬сти: 1) для каждого проекта рассчитывается индекс рентабельности - РI; 2) проекты ранжируются по степени убывания показателя PI; 3) к реализации принимаются первые К проектов, стоимость которых в сумме не превышает лимита средств, предназначенных на инвестиции; 4) при наличии остатка инвестиционных средств они вкладывают¬ся в очередной проект, но не в полном его объеме, а лишь в той части, в которой он может быть профинансирован. Пример 3.23. Фирма планирует инвестировать в основные фонды 60 млн.у.д.е.; "цена" источников финансирования составляет 10 %. Рассматриваются четыре альтернативных проекта со следующими пото¬ками платежей (у.д.е. руб.): проект А -35; 11; 16 18 17; проект Б -25; 9; 13 17 10; проект В -45; 17; 20 20 20; проект Г -20',' 9; 10 11 11. Необходимо составить оптимальный план размещения инвестиций. Рассчитаем чистый приведенный эффект (NPV) и индекс рента¬бельности (PI)для каждого проекта. NPV PI проект А 13.34 1.38 проект Б 13.53 1.54 проект В 15.65 1.35 проект Г 12.215 1.61 Проекты, проранжированные по степени убывания показателя PI, располагаются в следующей порядке: Г, Б, А, В. Исходя из результатов ранжирования, определим инвестиционную стратегию: Таблица 3.16. Проект Размер инвестиций, млн.у.д.е. Часть инвестиций, включаемая в инвестиционный портфель, % NPV , млн.у.д.е. Г 20 100,0 12,22 Б 25 100,0 13,52 А 60-(20+25=15) 15/35*100=42,86 13,43*0,4286=5,72 Итого 60,0 31,46 Проекты, не поддающиеся дроблению. В случае, когда инвестиционный проект может быть принят толь¬ко в полном объеме, для нахождения оптимальных вариантов произво¬дят просмотр сочетаний проектов и расчетов их суммарного NPV . Комбинация, обеспечивающая максимальное значение суммарного NPV, считается оптимальной. Пример 3.24 Используя данные предыдущего примера, составим план оптимального размещения инвестиций, имея в виду, что лимит инвестиций не должен превышать 60 млн.руб., а к реализации могут быть приняты проекты только в полном объеме. Возможные сочетания проектов и их суммарный NPV представим в таблице 3.17. Таблица 3.17. Варианты сочетаний Суммарные инвестиции Суммарный NPV Примечание А + Б 35+25=60 15,34+13,52=26,86 А + В 35+45=70 Сочетание невозможно А + Г 35+20=55 13,34+12,22=22,56 h + Ь 25+45=70 Сочетание невозможно £ + Г 25+20=45 13,52+12,22=25,74 В + Г 45+20=65 Сочетание невозможно Сочетание проектов А и Б будет являться оптимальным. Временная оптимизация инвестиционных проектов. Под временной оптимизацией понимается задача, при которой рассматриваются несколько привлекательных инвестиционных проектов, однако в результате ограниченности ресурсов они не могут быть реа¬лизованы в планируемом году одновременно, но в следующем году не¬реализованные проекты, либо их части могут быть реализованы. Реше¬ние задачи сводится к оптимальному распределению проектов по двум годам. Последовательность решения: I) по каждому проекту рассчитывается индекс возможных потерь, характеризующий относительную потерю NPV в случае, если проект будет отсрочен к исполнению на год. Индекс рассчитывается по фор¬муле I= NPV1 – NPV2 (3.18) IC где NPV1- приведенная стоимость рассматриваемого проекта в кон¬це первого года; I= NPV1 1 + i NPV1, дисконтированный по ставке i i - "цена" источников финансирования; IC - размер отложенных на год инвестиций; 2) реализация проектов, обладающих наименьшей величиной ин¬декса возможных потерь переносится на следующий год. Пример 3.25. По условиям примера (3.22) составить оптималь¬ный план размещения инвестиций на два года при условии, что лимит инвестиций на планируемый год не может превысить 75 млн.руб. Расчет неооходиыых данных приведен в таблице 3.18. Таблица 3.18 Проект NPV1 в первом году Коэф дисконт по ставке 10 % NPV0 в период 0 (гр.2*гр3) Потери в NPV (гр2 – гр4) Величина отложенной на год инвестиции Индекс возможных потерь (гр5/гр6) А 13,34 0,909 12,13 1,21 35 0,0346 Б 13,52 0,909 12,29 1,23 25 0,0492 В 15,62 0,909 14,23 1,42 45 0,0316 Г 12,22 0,909 11,10 1,12 20 0,056 Наименьшие потери связаны с переносом на следующий год про¬екта В (1 = 0,0316) и проекта А (I = 0,0346). Следовательно, для реализации в текущем году могут быть приняты проекты Б и Г в пол¬ном объеме, т.к. сумма их инвестиций составляет 45 млн.руб., а также часть проекта А. Оставшуюся часть проекта А и проект В це¬лесообразно реализовать во втором году.