Математико-статистические методы изучение связей

Математико-статистические методы изучения связей, называемые иначе стохастическим моделированием, являются в определенной степени дополнением и углублением детерминированного анализа. В анализе финансово-хозяйственной деятельности стохастические модели используются, когда необходимо: o оценить влияние факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированную модель; o изучить и сравнить влияние факторов, которые невозможно включить в одну и ту же детерминированную модель; o выделить и оценить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним определенным количественным показателем. В отличие от детерминистского, стохастический подход для своей реализации требует выполнения ряда предпосылок. В первую очередь речь идет о наличии достаточно большой совокупности объектов (жестко детерминированную модель можно анализировать и строить по одному объекту, для стохастической же модели необходима совокупность). Кроме того, необходим достаточный объем наблюдений: по одному - двум наблюдениям судить о характере стохастической связи нельзя. Использование стохастических моделей в экономике, в отличие от использования их в технике, имеет определенные трудности, связанные с получением совокупности достаточного объема. В технике эксперимент можно повторить, в экономике этого сделать нельзя. Это приводит к дискуссии о правомерности использования статистических методов при построении факторных моделей в анализе деятельности предприятий, поскольку при этом нередко приходится работать в условиях малых выборок (менее 20 наблюдений), а, кроме того, в теории статистики считается, что при построении регрессии количество наблюдений должно в 6-8 раз превышать количество факторов, что крайне редко встречается в анализе финансово-хозяйственной деятельности предприятий. Поскольку стохастическая модель - это, как правило, уравнение регрессии, при ее построении должны выполняться следующие условия: o случайность наблюдений; o наличие однородности совокупности, как качественной, так и количественной; o наличие специального математического аппарата (например, инструменты анализа автокорреляций для анализа рядов динамики). Основная сфера приложения стохастических моделей - это проблемно-ориентированный и тематический анализ. Стохастическое моделирование предназначено для решения трех основных задач: o установление самого факта наличия (или отсутствия) статистически значимой связи между изучаемыми признаками; o прогнозирование неизвестных значений результативных показателей по заданным значениям факторных признаков (задачи экстраполяции и интерполяции); o выявление причинных связей между изучаемыми показателями, измерение их тесноты и сравнительный анализ степени влияния. Проведение стохастического моделирования - сложный процесс, состоящий из нескольких этапов, на каждом из которых выполняются определенные процедуры. Этап 1 - качественный анализ. Он включает: o постановку цели анализа; o определение совокупности включаемых в анализ данных; o определение результативных признаков; o определение факторных признаков; o выбор периода анализа; o выбор метода анализа. Этап 2 - предварительный анализ моделируемой совокупности, что подразумевает: o проверку однородности совокупности; o исключение аномальных наблюдений; o уточнение необходимого объема выборки; o установление законов распределения изучаемых переменных. Этап 3 - построение регрессионной модели экономического объекта, которое включает: o перебор конкурирующих вариантов моделей; o уточнение перечня факторов, включаемых в модель; o расчет оценок параметров уравнений регрессии. Этап 4 - оценка адекватности модели, которая заключается в следующем: o проверка статистической значимости уравнения в целом и его отдельных параметров; o проверка соответствия формальных свойств полученных оценок задачам исследования. Этап 5 - экономическая интерпретация и практическое использование модели. Под этим понимается: o определение пространственно-временной устойчивости зависимостей; o оценка прогностических свойств моделей. Для анализа следует брать всю имеющуюся совокупность данных. Если она слишком велика, следует внимательно отнестись к составлению выборки из этой совокупности. Выборка должна быть типичной для данного круга явлений. В противном случае анализ не будет иметь смысла, поскольку его результаты не позволят делать значимые выводы для всей совокупности. В качестве результативных признаков берут либо показатели эффекта (выручка, товарооборот, объем реализации), либо показатели эффективности (рентабельность, оборачиваемость и т.п.). В качестве факторных признаков следует брать показатели, комплексно характеризующие изучаемое явление. При этом также лучше ориентироваться на относительные показатели. Предварительная обработка рядов данных начинается с установления законов распределения: распределение данных должно быть близко к нормальному. Проверка однородности сводится к проверке соотношения Vаr 33%, где Var - коэффициент вариации. Уточнение перечня факторов может осуществляться, например, путем расчета матрицы парных коэффициентов корреляции. Проверка устойчивости модели осуществляется расчетом ее параметров на усеченной или расширенной совокупности, а также по той же совокупности, но в другом временном интервале.