Малая выборка

Необходимый объем выборки (число единиц, извлекаемых из генеральной совокупности) определяется исходя из заданной исследователем величины выборочной ошибки, доверительной вероятности и способа отбора. Однако в некоторых случаях из¬влечение требуемого числа единиц невозможно (например, при проверке качества продукции, которое влечет за собой ее уничто¬жение) или нецелесообразно из-за больших финансовых и трудо¬вых затрат. В этих случаях прибегают к малым выборкам, объем которых может достигать лишь 5-6 единиц. Использование малых выборок следует ограничить ситуация¬ми, когда распределение признака в генеральной совокупности является нормальным или приближается к нему. Только в этих случаях построенные доверительные интервалы или рассчитан¬ные доверительные вероятности будут иметь реальное практи¬ческое значение. Выборка считается малой, если количество объектов, отобран¬ных для выборочного наблюдения, не превышает 20 единиц. В связи с таким небольшим объемом выборочной совокуп¬ности те формулы для определения ошибок выборки, которые использовались нами ранее при «больших» выборках, становятся неподходящими и требуют корректировки. Это связано с тем обстоятельством, что при определении выборочных ошибок ве¬личину генеральной дисперсии условно принимают равной вели¬чине выборочной дисперсии, которую мы определяли как Действительно, погрешность, на которую они различаются - при больших n (больше 100 единиц), становится несущест¬венной. При малом же количестве выборочных единиц коэффициент возрастает, и дисперсию следует определять другим способом, а именно: Среднюю ошибку малой выборки можно определить как где - «неисправленное» среднее квадратическое отклонение либо .