Взаимосвязь валютных курсов, процентных ставок и уровня цен в разных валютах как база анализа эффективности валютных операций

Оценка эффективности валютных операций базируется на сущест-вующих в идеальных условиях сбалансированной экономики взаимосвязях между валютными курсами, процентными ставками и уровнем цен в раз¬ных валютах. При проведении анализа важно четко понимать, например, почему значение процентной ставки по вкладам в одной валюте отличается от зна¬чения процентных ставок по вкладам в другой валюте, почему форвардный курс отличается от курса спот, чем определяется прогноз будущего курса спот, как соотносятся изменения цен в разных валютах. В этой связи исследованию конкретных методов проведения про-гнозного анализа эффективности валютных операций в диссертации пред¬шествует краткое изложение известных в науке теорий, выявляющих ука¬занные взаимосвязи, таких как теория ожидания валютных курсов, между¬народный эффект Фишера, теорема паритета процентных ставок, теория покупательных способностей валют. Валютные курсы спот и форвард Как известно, курс форвард устанавливается с премией (рт) или дис¬контом (dis) на базе действующего курса спот. При прямой котировке пре¬мия прибавляется к курсу спот, а дисконт вычитается из курса спот. При косвенной котировке, наоборот, премия вычитается из курса спот, а дис¬конт прибавляется к курсу спот. Таким образом, при прямой котировке, если Xs - курс спот, а Xf- курс форвард, то Xf = Xs  (l + рт) или Xf = Xs  (l - dis ). При косвенной котировке, если Ys - курс спот, а Yf- - курс форвард, то Yf = Ys / (l - рт) или Yf = Ys / (l + dis ). Например, если в России курс спот доллара США равен 29 рублям за 1 доллар США, а 6-месячный форвардный курс - 32 рубля за 1 доллар США, то можно говорить, что доллар США котируется на российском фор¬вардном рынке с премией. Размер премии исчисляется в процентах годовых: (32/29 – 1)  100%  12/6 = 20,69 % Курсы форвард признаются аналитиками лучшим рыночным показа¬телем будущих курсов спот. Так, если сегодня по 6-месячным форвардным контрактам установлен курс 32 рубля за 1 доллар США, это означает, что рынок в целом, действительно, прогнозирует установление через пол¬года курса спот, приблизительно равного 32 рубля за 1 доллар США. Если бы продавцы долларов ожидали высоковероятного установления по прошествии 6 месяцев курса спот, превышающего указанное значение, на¬вряд ли бы они согласились на заключение форвардных контрактов на не¬выгодных для себя условиях. Очевидно, что в этом случае для них было бы разумнее отложить продажу долларов на полгода и получить в результате больше рублей за каждый проданный доллар. Эти рассуждения подводят к выводу о том, что установленные рын-ком премии или дисконты по форвардным контрактам наилучшим образом отражают ожидаемое изменение курса спот за соответствующий период. Таким образом, если Е (Xs’) или Е (Е (Ys’)’) - сделанный в базовую дату прогноз курса спот на дату, соответствующую сроку форвардного кон-тракта, то соответственно при прямой и косвенной котировке: Xf / Xs = Е (Xs’)/ Xs или Xf = Е (Xs’) Yf / Ys = Е (Ys’)/ Ys или Yf = Е (Ys’) Указанное отношение отражает суть известной науке “теории ожи-дания валютных курсов” , которая состоит в следующем. Реальная жизнь редко создает идеальные условия, и всегда найдутся продавцы и покупатели иностранной валюты, которые ради хеджирования валютного риска, возникающего из заключенных ими сделок, будут со¬гласны продать или купить иностранную валюту по форвардному курсу, немного меньшему или большему ожидаемого ими курса спот. Если на форвардном рынке превалирует такого рода предложение иностранной ва¬люты, то, очевидно, форвардный курс иностранной валюты будет не¬сколько меньше ожидаемого курса спот. Если же превалирует спрос, то форвардный курс иностранной валюты будет, наоборот, несколько выше ожидаемого курса спот. В свою очередь, осознание покупателями и про¬давцами иностранной валюты того, что будущий курс спот может отли¬чаться от сегодняшнего курса форвард, заставляет их хеджировать этот ва¬лютный риск. В конечном счете постепенное выравнивание спроса и пред¬ложения на форвардном рынке приводит к установлению равенства курса форвард и ожидаемого курса спот. Процентные ставки по вкладам и уровень цен в разных валютах Другим важным отношением, которое следует иметь в виду при про¬ведении анализа валютных операций, является отношение процентных ста¬вок и уровня цен в разных валютах. Указанная взаимосвязь была впервые установлена известным уче-ным Ирвингом Фишером. Исследованию соотношений между процент-ными ставками и ценами посвящены его работы "The Rate of Interest" (NY, McMillan, 1907), "The Nature of Capital and Income" (NY, McMillan, 1912) и "The Theory of Interest" (NY, McMillan, 1912). Название теории, разработанной Фишером, указывает на авторство: “международный (или открытый) эффект Фишера”. Ее суть заключается в том, что изменение номинальных процентных ставок в разных валютах яв¬ляется отражением ожидаемого изменения уровня цен в этих валютах . В виде формулы указанная взаимосвязь может быть представлена следующим образом: 1+nf = 1+E(if) где 1+nd 1+E(id) nf- номинальная процентная ставка по вкладам в иностранной валю¬те, nd - номинальная процентная ставка по вкладам в национальной ва¬люте, E(if) - ожидаемое изменение уровня цен в иностранной валюте, E(id) - ожидаемое изменение уровня цен в национальной валюте. Вывод вышеприведенной формулы основывается на том, что: 1) реальная доходность (затратность) размещения (привлечения) денежных средств рассчитывается как 1+n _ 1 1+E (i) где п - номинальная процентная ставка, а E( i ) - ожидаемый индекс цен в соответствующей валюте; 2) в условиях экономической свободы, когда инвесторы вправе само¬стоятельно определять, в какой валюте следует размещать (привлекать) де¬нежные средства, реальная доходность (затратность) такого размещения (привлечения) не зависит от выбора валюты. Таким образом, если в изучаемом 6-месячном периоде прогнозируе¬мый рост цен в долларах США составляет 1.5%, то при ставке по вкладам в долларах США на тот же период, равной 15 % годовых, и ставке по вкла¬дам в рублях на тот же период, равной 48 % годовых, следует ожидать роста цен в рублях на 17.08 %:  1.015 х (1+0,48/2)/(1+0,15/2)-1 х 100 %. Процентная ставка по вкладам в рублях, как видим, выше, чем по вкладам в долларах США. Это объясняется тем, что прогнозируемый рост цен в рублях опережает предполагаемый рост цен в долларах США. Как и другие взаимосвязи, рассматриваемые нами в этом параграфе, эффект Фишера основан на предположении идеальных условий свободной сбалансированной мировой экономики, которым характерна эквивалент¬ность реальных процентных ставок. Однако на практике указанная идеаль¬ность условий нарушается. Это может быть связано с тем, что в некоторых странах процентные ставки являются объектом активного манипулирова¬ния в руках государственных органов, или с тем, что иностранные инве¬сторы будут лишены возможности осуществления ряда операций, или с тем, что для них будет установлен менее благоприятный налоговый режим, чем для национальных инвесторов, и т. д. Это следует учитывать при про¬ведении аналитических расчетов, поскольку в вышеуказанных случаях кор-ректировка номинальных процентных ставок на фактическое изменение цен в соответствующих валютах не обеспечивает получение эквивалентных величин реальных процентных ставок для этих валют. Валютный курсы и процентные ставки по вкладам в разных валю-тах Если инвестор намерен разместить А единиц национальной валюты в депозит под nd процентов годовых, то по окончании срока депозита он по¬лучит А х (l + nd) единиц национальной валюты. Если же он покупает иностранную валюту по курсу спот, равному Xs единиц национальной валюты за 1 единицу иностранной валюты (прямая котировка), он получает A/Xs— единиц иностранной валюты. Разместив полученную иностранную валюту в депозит под nf процентов годовых, он получит в конце срока депозита A/Xs  (1 + nf) единиц иностранной валюты. Одновременно с размещением средств в депозит банк заключает форвардную сделку продажи A/Xs  (1 + nf) единиц иностранной валюты по курсу, установленному на срок, соответствующий сроку депозита. Предположим, что этот курс равен хf единиц национальной валюты за 1 единицу иностранной ва¬люты. Тогда сумма национальной валюты, вырученной инвестором при за¬крытии депозита, составит A/Xs  (1 + nf)  Xf. Если условия указанных сделок (Xs, Xf, nd и nf) не индивидуальны, а соответствуют их средним рыночным значениям, то можно утверждать, что рассмотренные варианты размещения средств должны иметь эквивалент¬ную доходность. В противном случае можно было бы говорить о существо¬вании “печатающего станка” для производства денег. В действительности возможности такого рода “производства” ограниченны и возникают, как правило, в результате каких-либо серьезных потрясений, нарушающих ры¬ночное равновесие. Следовательно, A x (l+nd)= A/Xs  (1 + nf)  Xf Разделив обе части уравнения на А  (l + nf), получаем пропорцию: 1+nd = Xf 1+nf Xs Таким образом, отношение курса спот и форвардного курса ино-странной валюты к национальной валюте равно отношению процентной ставки по вкладам в иностранной валюте к процентной ставке по вкладам в национальной валюте. При косвенной котировке пропорция будет иметь 1+nd = Yd 1+nf Yf Вышеизложенные подходы к рассмотрению взаимосвязи между ва¬лютными курсами и процентными ставками известны в иностранной науч¬ной литературе как “теорема паритета процентных ставок”. Полученное соотношение может быть использовано при выборе ва¬люты вклада или инвестирования средств и при прогнозировании валютно¬го курса форвард. Так, по имеющимся данным о курсе спот двух валют и размере про¬центных ставках по вкладам в этих валютах можно определить форвардный курс соответствующих валют и выраженную в процентах годовых вели¬чину дисконта по форвардным контрактам; по имеющимся данным о курсе спот двух валют, размере процентной ставки по вкладом в одной из них и размере дисконта по форвардным контрактам можно определить значения процентной ставки по вкладам в другой валюте и форвардного курса этих валют; по имеющимся данным о курсах спот и форвард двух валют и раз¬мере процентной ставке по вкладам в одной из них можно определить зна¬чение процентной ставки по вкладам в другой валюте и выраженную в процентах годовых величину дисконта по форвардным контрактам. Задача такого рода расчетов является составной частью сравнительного анализа, проводимого с целью принятия решений о предпочтительности привлече¬ния или размещения денежных средств в той или иной валюте, и в этом за¬ключается их особая важность. Допустим, имеется следующая представленная в таблице информа¬ция о валютных курсах доллара США и российского рубля, а также о раз¬мере годовых процентных ставок по вкладам в долларах США и рублях: Показатель 3 мес. 6 мес. 1 год Процентная ставка по вкладам в долларах США 14.5 % 15% Е Процентная ставка по вкладам в российских рублях 45% С 54.5 % Курс форвард (рублей за 1 доллар США) А D 23.975 Премия по форвардным контрактам В 30.7 % F Курс спот составляет 18 рублей за 1 доллар США. Требуется запол¬нить таблицу, определив по имеющимся данным значения неизвестных ве¬личин А, В, C, D, E и F. Для решения поставленной задачи достаточно воспользоваться рас¬смотренными выше соотношениями между валютными курсами спот и форвард и процентными ставками по вкладам в разных валютах. Их приме¬нение в расчетах дает следующие результаты: А= 18 (1+0.45/4 ) / (1+0.145/4) ; В=  (1+0.45/4 ) / (1+0.145/4) - 1  100  4 = 29,43; C=[ (l+0.307/2) x (l+0.15/2) – l ] x l00 x 2 = 48; D=18 x (1+0.307/2) =20.763; Е=  1,545  18/23,975 - 1  100 = 16; F=  23,975/18 - 1  100 = 33,19. Итак, таблица решений имеет следующий вид: Таблица 3.1 Взаимосвязь валютных курсов и процентных ставок по вкладам в разных валютах Показатель 3 мес. 6 мес. 1 год Процентная ставка по вкладам в долларах США 14.5 % 15% 16% Процентная ставка по вкладам в российских рублях 45% 48% 54.5 % Курс форвард (рублей за 1 доллар США) 19.324 20.763 23.975 Премия по форвардным контрактам 29.43 % 30.7 % 33.19% Валютный курсы и уровень цен в разных валютах Проведению анализа валютных операций может способствовать и знание взаимосвязи между валютными курсами и уровнем цен в разных ва¬лютах, которую раскрывает так называемая “теория паритета покупатель¬ных способностей валют” (82, с. 455-457; 85, с. 332-333; 87, с. 856-857; 88, с. 862-863, 865-867). Согласно этой теории валюты оцениваются в соответствии с их покупательной способностью. Например, если за 1 единицу национальной валюты можно приобрести ту же корзину товаров, работ и услуг, что и за 5 единиц иностранной валюты, то можно говорить о том, что валютный курс национальной валюты составляет 5 единиц иностранной валюты за 1 еди¬ницу национальной валюты, а валютный курс иностранной валюты равен 0.2 единицы национальной валюты за 1 единицу иностранной валюты. Если сравнить цены на один и тот же товар в разных странах, то можно заметить наличие некоторой разницы в ценах. Например, товар сто¬ит в Германии 4.30 нем. марок, а в США - 2.02 долл. США. Исходя из ука¬занных цен можно утверждать, что “реальный” курс немецкой марки к доллару США составляет 2.13 нем. марок за 1 долл. США, хотя фактиче¬ски действующий обменный курс равен, допустим, 1.89 нем. марок за 1 долл. США. Пересчитанная в доллары США, выручка в Германии состав¬ляет 2.28 долл. США (4.30/1.89). При этом складывается впечатление, будто реализация товара в Германии на 0.26 долл. США (2.28-2.02) выгоднее, чем в США. Однако это не так, и приведенный пример нисколько не опро¬вергает объективно действующего рыночного закона одинаковых цен, со¬гласно которому цены на один и тот же товар, реализуемый в разных стра¬нах, при прочих равных условиях также будут равны. Дело в том, что на практике возможности получения арбитражной прибыли в 0.26 долл. США хотя и существуют, но являются случайными, краткосрочными и весьма ограниченными. Во-первых, это связано с неизбежностью значительных косвенных расходов, связанных с транспортировкой товара из одной страны в другую и организацией торговли за границей, которые могут с лихвой перекрыть арбитражную прибыль. Во-вторых, по мере того, как несоответствие цен на один и тот же товар в разных странах будет становиться заметнее, цена товара в одной стране будет падать, а в другой стране - расти, пока вовсе не исчезнет воз¬можность арбитража. В результате происходит постепенное выравнивание цен на определенный товар в разных странах. Товары, которые могут быть приобретены за границей дешевле, будут импортироваться, что приведет к снижению цен на аналогичный товар на внутреннем рынке. Аналогично, если товар отечественного производства дешевле, чем товар иностранного производства, он будет экспортироваться за границу, что приведет к росту цен на аналогичный товар внутри страны и снижению цен за границей. Од¬новременно с этим и индивидуальные валютные курсы будут все более приближаться к фактически действующему среднему валютному курсу, в основе которого находится эквивалентная способность разных валют при-обрести в условиях свободного рынка не отдельный товар, а одну и ту же корзину товаров, работ и услуг. В-третьих, существует явно выраженная взаимосвязь между ценами и валютным курсом: любые изменения уровня цен покрываются измене-нием курса соответствующих валют. Таким образом, отношение индексов цен в иностранной и национальной валюте, рассчитанных за определенный период, равно изменению в том же периоде курса соответствующих валют. Если Хs и Ys - валютные курсы спот на начало периода соответст-венно при прямой и косвенной котировке, а Хs’ и Ys’ - валютные курсы спот на конец периода, то при изменении цен в иностранной валюте, рав¬ном if, и изменении цен в национальной валюте, равном id, имеем: Xs = Ys ’ = 1+if Xs’ Ys 1+id Следует сделать оговорку, что указанное соотношение справедливо, как правило, если рассматриваемый период характеризуется значительной продолжительностью. Для коротких периодов обычно применяется уточненная формула, имеющая следующий вид: Xs = E (Ys ’) = 1+E(if) E (Xs’) Ys 1+E(d) Здесь Е(Xs’) и Е(Ys’) - ожидаемые значения валютных курсов спот на конец периода, a E(if) и E(id) - ожидаемые значения изменения цен в иностранной и национальной валюте. Таким образом, отношение ожидаемого курса спот к текущему курсу спот равно отношению ожидаемых уровней цен в соответствующих валю¬тах. Рост (падение) покупательной способности валюты сопровождается ростом (падением) курса этой валюты. Это означает, что в идеальных усло¬виях прогноз изменения цен в двух валютах обеспечивает также и лучший прогноз изменения курсов соответствующих валют. Например, если ожидается, что в ближайшие полгода цены в долла¬рах США вырастут на 1.5 %, а в рублях - на 17.08 %, то при текущем курсе, равном 29 рублям за 1 доллар США, можно спрогнозировать установление курса, приблизительно равного 33.45 руб. за 1 долл. США ( 29 x 1.1708/1.015 ). Таким образом, проведенное рассмотрение теорий ожидания валют¬ных курсов, международного эффекта Фишера, теории паритета процент¬ных ставок и теории паритета покупательных способностей валют позво¬ляет формализовать свойственные идеальным условиям сбалансированной экономики взаимосвязи между текущим курсом спот Xs, ожидаемым кур¬сом спот E(Xs), форвардным курсом Xf, процентными ставками по вкладам в разных валютах nd и nf и ожидаемым изменением цен в разных валютах E(if) и E(id) следующим образом: 1+nd = Xf = 1+ E(id) = E(Xs) 1+nf Xs 1+ E(if) Xs Указанные взаимосвязи являются основой любого экономического анализа валютных операций.