Собственно случайная выборка

Отбор единиц при использовании собственно случайной выбор¬ки проводится путем жеребьевки или с использованием таблицы случайных чисел. При этом все единицы совокупности должны иметь равные шансы попасть в выборочную совокупность. Собственно случайный отбор может быть как повторный, так и бесповторный. При бесповторном отборе выпадение случайно¬го числа, указывающего на ранее отобранную единицу, попросту игнорируется. Средняя ошибка собственно случайной выборки находится по формулам, представленным в таблица 1.[2] Таблица 1. Формулы расчета средней ошибки собственно случайной выборки. Способ отбора единиц повторный Бесповторный Средняя ошибка μ: для средней для доли При оценивании суммарного значения признака Где - дисперсия признака в выборочной совокупности; n – число единиц в выборочной совокупности; N – число единиц в генеральной совокупности; - доля признака в выборочной совокупности. Формулы средней ошибки выборки при оценивании доли (для всех типов выборок) получаются, если подставить вместо выборочной дисперсии формулу для расчета дисперсии альтер¬нативного признака: . Из формул для расчета средней ошибки выборки следует, что ошибка выборки практически не зависит от доли отбора, так как поправка на конечность совокупности проявляется только при больших долях отбора, главным образом при небольшом числе единиц генеральной совокупности и целиком опре¬деляется объемом выборки n. С увеличением абсолютной чис¬ленности выборки ошибка уменьшается пропорционально кор¬ню квадратному из n, причем сначала быстро, а затем все более медленно. Сравнить точность выборочных оценок можно с помощью коэффициента вариации оценки среднего значения Коэффициент вариации оценки среднего значения показы¬вает, на сколько процентов выборочная оценка отклоняется от параметра генеральной совокупности. Если она не превышает за¬ранее установленного предельного значения, то данный способ отбора можно считать оптимальным. По этой же формуле опре¬деляется и коэффициент вариации оценки суммарного значения (обе величины совпадают).