Structura nucleului atomic

În urma experimentelor s-a stabilit că masa atomului şi toată sarcina pozitivă este concentrată într-un volum mic in centrul atomului, zonă numită nucleu atomic. În jurul nucleului gravitează un număr de electroni care compensează sarcina pozitivă a nucleului.
La sfârşitul secolului trecut a fost descoperită radioactivitatea. Emisia din atomi a unor particule încărcate şi neutre din punct de vedere electric, cum ar fi radiaţiile: alfa, beta, gama, s-a constat că ar fi emise din nucleu. Acest lucru a dus la concluzia că nucleul ar avea şi el o structură.
După descoperirea neutronului de către Chadwick în 1932, Heisenberg şi Ivanenko au elaborat în 1933 modelul protono-neutronic al nucleului. Conform acestui model, nucleul este alcătuit din protoni şi neutroni. Un nucleu este format din Z protoni şi A-Z neutroni.
Acest model este în concordanţă cu rezultatele experimentale referitoare la sarcina, masa şi spinul nuclear.
În funcţie de numărul de protoni şi neutroni nucleele au fost împărţite în:
- Izobari au aceeaşi greutate, acelaşi A:
- Izotopi au acelaşi număr de ordine, acelaşi Z:
- Izotoni acelaşi număr de neutroni, acelaşi A-Z:
- Izomeri acelaşi Z, acelaşi A, dar au timpul de viaţă diferit, ceea ce înseamnă că izomerii constituie acelaşi mediu în diverse stări de excitare. Trecerea dintr-o stare în alta se face prin emisia unui foton de la unul la altul.
- Nuclee oglindă perechi de izobari în care numărul de protoni dintr-un nucleu este egal cu numărul de neutroni din celălalt nucleu: .
Sarcina nucleului atomic reprezintă numărul de protoni din nucleu: . Determinarea sarcinii nucleului înseamnă determinarea numărului de ordine Z.
Masa nucleulu se poate scrie ca suma maselor nucleonilor componenţi şi se exprimă în unităţi de masă.1u=m(12C)/12. Unitatea de masă are valoarea u=1,66 10-27Kg.
Comparând valorile experimentale ale maselor cu cele rezultate din formula s-a constatat că masa determinată experimental este mai mică decât cea determinată teoretic.

unde este numit defect de masă.

s-a interpretat ca fiind corespunzător unui defect de energie pe baza relaţiei lui Einstein:

Un nucleu constituie un sistem legat de particule şi pentru a scoate o particulă din acest sistem este necesar să furnizăm nucleului o anumită cantitate de energie egală cu energia cu energia de legătură a particulei în nucleu. Acest defect de energie s-a interpretat ca fiind energia pe care o eliberează nucleele la formarea lui din nucleoni liberi şi care este strict egală cu energia pe care trebuie să o furnizăm nucleului pentru al desface în nucleonii componenţi, această energie este energia de legătură a nucleului.


Dacă energia de legătură este mare, nucleul este mai stabil, diferenţa dintre suma maselor nucleonilor componenţi şi masa nucleului este mai mică.
Stabilitatea nucleelor reprezintă energia de legătură raportată la numărul de nucleoni din nucleu . Cum nu toţi nucleonii au aceeaşi energie de legătură se vorbeşte despre valoarea medie a energiei de legătură pronucleară
Fig. 1. Variaţia stabilităţii nucleului în funcţie de numărul de masă

Maximul se realizează în jurul lui A=60 cu =8.6 MeV. Nucleele de la mijlocul sistemului periodic se caracterizează prin stabilitate mare, iar cele uşoare şi mai grele au stabilitatea mai mică.
Raportul dintre numărul de protoni şi numărul de neutroni din nucleu este o măsură a stabilităţii nucleului.
Dacă reprezentăm grafic poziţia nucleelor într-un sistem de coordonate Z şi N=(A-Z) se constată următoarele:

Fig.2.DiagramaSegréé. a) surplus de protoni, b) surplus de neutroni c)curba de stabilitate, Z=N.

Pentru nucleele uşoare stabilitatea se realizează la Z/N = 1. Pe măsură ce numărul de masă creşte stabilitatea se deplasează spre nuclee cu număr de neutroni mai mare decât numărul de protoni.
Deasupra acestei curbe de stabilitate se găsesc nuclee cu surplus de protoni faţa de nucleele stabile. Sub această curbă se găsesc nucleele cu surplus de neutroni. Cum în natură orice sistem tinde de la sine să treacă spre o stare cât mai stabilă ,nucleele de deasupra curbei de stabilitate îşi va transforma un proton în neutron, ceea ce înseamnă că ele sunt nuclee active(emisie de pozitroni), iar cele de sub curba de stabilitate îşi vor transforma un neutron în proton fiind nuclee active(emisie de electroni).

Raza nucleului atomic reprezintă distanţa până la care se fac simţite forţele nucleare specifice, acele forţe care asigură stabilitatea unui nucleu format dintr-un număr mare de protoni intre care se exercită forţe de repulsie coulombiană.
Momente cinetice şi momente magnetice ale nucleului.
Existenta acestor momente a rezultat din despicarea liniilor de structura fina a spectrelor, numita structura hiperfina. Astfel spinul nuclear este

reprezintă momentul magnetic nuclear şi magnetonul nuclear.

Radioactivitatea
Radioactivitatea este o proprietate a nucleelor atomice de a se dezintegra spontan prin emisia unor radiaţii alfa, beta, gama.
Radiaţia alfa. Cercetările experimentale au arătat că radiaţiile alfa sunt constituite din particule încărcate pozitiv care s-au dovedit a fi nuclee de He în mişcare rapidă, având o viteză aproximativ 20 . Majoritatea nuclizilor radioactivi naturali emit radiaţii alfa. În urma unei dezintegrării alfa, nuclidul derivat este situat în tabelul lui Mendeleev cu două căsuţe la stânga nuclidului generator:

Radiaţia beta. Mai mult de jumătate dintre nuclizii radioactivi naturali posedă activitate beta. Radiaţia beta este formată din electroni sau pozitroni care se deplasează cu viteze foarte mari fiind numită şi radiaţii respectiv . In urma unei tranziţii beta nucleul derivat este situat în tabelul lui Mendeleev cu o căsuţă la dreapta sau la stânga nuclidului generator. Nuclidul derivat este izobar cu nuclidul generator.


Radiaţia gama. Aceste radiaţii nu sunt influenţate de câmpul electric sau magnetic. Ele sunt de natură electromagnetică şi pot suferi fenomene de reflexie refracţie, difracţie şi interferenţă.
Radiaţiile gama însoţesc dezintegrările alfa sau beta, atunci cand nucleul derivat, aflat într-o stare excitată, revine la starea fundamentală prin emisie de fotoni gama.
Prin emitere de radiaţii nucleul îşi schimbă alcătuirea. Avem de a face cu transformarea spontană a unei specii nucleare în alta, o transmutaţie nucleara.
Legea dezintegrării radioactive.
Probabilitatea de dezintegrare a unui nucleu în unitatea de timp este λ si se numeste constanta de dezintegrare. Unitatea de măsură în S.I este s-1
Activitatea unui eşantion radioactiv se notează cu Λ şi reprezintă probabilitatea de dezintegrare a celor N nuclizi radioactivi din eşantionul respectiv. Studiind elementele radioactive Rutherford şi Sody au descoperit că procesele de dezintegrare sunt procese ce se supun unor legi statistice, nu se poate prevedea momentul când un anumit nuclid radioactiv din sursă se va dezintegra . au stabilit şi că dezintegrarea unui nuclid nu este influenţată de ceilalţi nuclizi existenţi în eşantionul radioactiv. A este direct proporţional cu numărul de nuclizi radioactivi din sursă. Legea integrală a dezintegrării radioactive stabilită experimental pe baza rezultatelor lui Rutherford şi Sody este: , N 0 este numărul de nuclizi radioactivi din eşantion la momentul t = 0, N(t) este numărul de nuclizi radioactivi care au rămas nedezintegraţi după timpul t.
Prin diferenţiere se obţine . Ultima relaţie reprezintă legea diferenţială a dezintegrării radioactive, fiind numărul de nuclizi care se dezintegrează în unitatea de timp.
reprezintă probabilitatea ca ce cele n nuclee să se dezintegreze în unitatea de timp.
Legea de dezintegrare radioactivă este:

În laborator o sursă S de radioactivitate Λ şi cu ajutorul unui detector de radiaţii care înregistrează numărul de radiaţii ce intră în detector în unitatea de timp, exprimând viteza de numărare R.
Legătura dintre R şi activitatea sursei. Orice sursă radioactivă nepolarizată emite izotop, cu aceeaşi probabilitate în toate direcţiile, în detector ajunge numai radiaţiile emise sub un unghi solid ΔΩ. Pe detector ajung numai , factor geometric, nu toate radiaţiile ajunse pe detector dau un impuls de aceea se defineşte eficacitatea sursei ε, reprezintă raportul dintre numărul de radiaţii înregistrate (numărul impulsurilor la ieşire) şi numărul de radiaţii ajunse pe detector. Deci vor fi înregistrate .
Exemplu: fie sursa de cobalt 60.

Nichelul nu trece direct în starea fundamentală datorită regulilor de selecţie, trece într-o stare mai puţin excitată după care în starea fundamentală prin dezintegrări gama.

Fig. 5. Schema dezintegrării sursei de cobalt
Între R şi numărul de nuclee din sursă dezintegrate în unitatea de timp există relaţia:
R=(G ε s) Λ, s factor de schemă, G factor geometric. Putem scrie legea de dezintegrare şi pentru viteza de numărare:

Metodele de măsurare a activităţii unei surse radioactive sunt de două feluri: absolute şi relative.
Metodele absolute prezintă metoda geometrică şi metoda coincidenţelor.
Metoda geometrică presupune o sursă cu o activitate pe care trebuie să o măsurăm situată la o distanţă faţă de detector şi determinăm viteza de numărare a detectorului. Trebuie să cunoaştem tipul de radionuclid şi modul de dezintegrare pentru a şti factorul de schemă s. Cunoscând tipul de radiaţie emisă şi tipul de detector se poate lua din tabele valoarea lui ε.
G = ,
(Bq)
Unitatea de măsură a activităţii sursei în S.I. este Becquerel (1Bq = descărcare /secundă).
1 Curie = 3,7 Bq reprezintă activitatea unui gram de radiu.
Metoda se numeşte geometrică deoarece trebuie evaluat dΩ.
Metoda relativă presupune existenţa unei surse etalon a cărui activitate Λ este cunoscută şi vrem să exprimăm activitatea unei surse Λx în funcţie de activitatea sursei etalon Λe. Se face o măsurătoare cu sursa etalon şi una cu cea cu activitate necunoscută în aceleaşi condiţii geometrice şi cu acelaşi detector.

Dar: deoarece avem aceleaşi condiţii geometrice, acelaşi tip de sursă şi acelaşi detector. În aceste condiţii avem: .
Mărimi caracteristice unui nuclid radioactiv:
1. Constanta de dezintegrare λ. O determinăm plecând de la .
Fig. 6. Graficul dezintegrării radioactive
Logaritmăm şi obţinem: ln R = ln R0 -λt
Fig. 7.
Panta dreptei din figura 7. Reprezintă valoarea constantei de dezintegrare.
2. Timpul de înjumătăţire T reprezintă intervalul de timp după care numărul de nuclee rămase nedezintegrate în sursă se reduce la jumătate.
N(T) =
Dacă cunoaştem λ putem determina timpul de înjumătăţire. Pentru nuclizii care au timpul de înjumătăţire relativ mic (de ordinul orelor, zilelor) acesta poate fi determinat direct prin variaţia vitezei de numărare în timp.
3. Timpul mediu de viaţă τ viaţa medie a nuclizilor din sursa radioactivă. Se defineşte ca o medie statistică:

După integrare rezulta
4. Activitatea specifică Λs reprezintă activitatea unităţii de masă de preparat radioactiv. .
Dacă preparatul este lichid se defineşte sub forma:
Activitatea specifică este utilă pentru a prepara surse de activitate dată dintr-o sursă mai mare de substanţă radioactivă.